福岡の家庭教師ふなきのブログ 【小学算数】なぜか学校では教わらない分配法則を用いた円の計算

【小学算数】なぜか学校では教わらない分配法則を用いた円の計算


現在、4名の小6の生徒に算数を教えています。(それぞれ個別に)


その子たちに算数を教えていて、あることに気が付きました。小学校では、円の面積を求める計算で「分配法則」を用いる方法を習わないということです。


例えば、下のような半円が組み合わさった図形の面積を求める問題があります。点線は大中小の半円の中心を通っています。


円 問題

このような問題を学校の授業では、半円の面積をそれぞれ求め、それを足したり引いたりして、答えを導きます。下記のような計算方法です。


円 学校

この解き方では、小数点を含む3桁の乗法、除法を3回ずつ、さらに桁数の多い小数の加法、減法を行います。おまけに「交換法則」や「結合法則」も用いず、左から右に計算していくので、とても効率が悪いです。


そこで、これまでに学んだ「分配法則」などの計算法則を利用します。


円 分配

こちらの方は、最後に3.14を掛ければ良いので、先ほどの解き方と比べるとずっと簡単です。


円の問題は中学数学のように「π」ではなく「円周率3.14」の計算をしなければならないので、時間もかかりますし、ミスもしやすく、なにより面倒です。だから、「分配法則」などの計算の法則を用いて、効率良く計算した方が良いのです。


私がこの方法を教えても、「学校では、この解き方は習わない」と拒否反応を示すことが少なくありません。しかし、実際に生徒たちがこの方法で問題を解いてみると、「円の計算がめっちゃ簡単になった。」と喜んでくれます。


このような計算法則は、使わなければ忘れてしまうのですから、せめて学校の授業中くらいは率先して教えて欲しいですね。



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