福岡の家庭教師ふなきのブログ 私立中学 入試対策 算数(食塩水② 加えた食塩の量を求める)
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私立中学 入試対策 算数(食塩水② 加えた食塩の量を求める)

今回は食塩水に食塩を入れる問題。



問題 (難易度★★★☆☆)

10%の食塩水400gに食塩を加えたところ、濃度が20%になった。 加えた食塩は何gか求めよ。






以下、解答・解説












昨日の記事のように、食塩/食塩水で考えると上手くいきません。今回の問題では、食塩水に食塩を加えるため、左辺と右辺で食塩の量が変わってしまい、計算をすることができないのです。。そこで、食塩水に含まれる水の量で考えていきます。


中学入試 食塩水5

こう考えると、左辺と右辺の水の量が変わらないので、計算をすることが可能になります!


問題文にある以下の情報を書き込みます。

1つ目のビーカーには、水の割合が100%-10%=90%、400g

2つ目のビーカーは、食塩を加えるので、水の割合0%、重さ0g

3つ目のビーカーは、水の割合が100%-20%=80%


中学入試 食塩水6

これを解くと、以下のようになります。


中学入試 食塩水7

問題を解く手順

① 最初の食塩水に含まれる水の質量を計算。 それに食塩を加えるわけだから、出来上がった食塩水に含まれる水の質量は変わらず。360g

② 出来上がった食塩水に360gの水が含まれ、その割合が80%とわかるので、そこから食塩水全体の重さを計算する。450g

③ 混ぜ合わせて出来た食塩水が450gとわかったので、最初の食塩水の質量を引けば、加えた食塩の量が50gとわかる。


よって、加えた食塩の質量は50gとなる。以上。


次回は食塩水に食塩と水をそれぞれ加える問題をします。





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