福岡の家庭教師ふなきのブログ 私立中学 入試対策 算数(図形4 立体)

私立中学 入試対策 算数(図形4 立体)

博多女子H26-6


問題 

上の図のような2つの立体A,Bがある。ただし、Aは中がくり抜かれていて、Bは底がある容器の形になっている。

(1)
Aの立体の体積を求めよ。
(難易度★★☆☆☆)

(2)
Aの立体を切って、1辺が2cmの立方体をつくろうと思う。全部で何個できるか。
(難易度★★★☆☆)

(3)
Aの立体を切って作った1辺が2cmの立方体を、Bの容器にすき間なく入れていく。全部が埋まり、Bの立体が直方体の形になったとき、埋めるのに使われずに残った立方体は何個になるか。
(難易度★★★☆☆)



今回は(1)の解き方を書こうと思います。残りは次回ということで・・・。




以下、解答・解説











解き方は以下の通りです。


(1)

博多女子H26-8

立体Aは「たて14cm、横14cm、高さ4cmの直方体」から「たて6cm、横6cm、高さ4cmの直方体」がくり抜かれた形をしています


一部が欠けた直方体の求め方は、まず直方体が欠けていないと考え、その体積を求める。そして、そこから欠けている部分の体積を引けばOKです。今回は下の図のように考えます。

博多女子H26-7

解答の手順は・・・

① 立体がくり抜かれていない直方体と考え体積を求める。
② くり抜かれた直方体の体積を求める。
③ ①の体積から②の体積を引く。


これでクリアとなります。


公立小学校の授業でも取り扱われる水準の問題です。 図形の問題を苦手としている受験者が多くいます。合格するためには、図形問題の攻略が必須と言えるでしょう。 過去問を中心に図形問題の練習を頑張ってください!



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