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2017年08月17日 (木) | 編集 |
博多女子H26-1

久々の問題解説。

問題 (難易度★★☆☆☆)

「次の図の色が付いた部分の面積を求めよ。ただし、円周率は3.14とする。」



以下、解答・解説









面積

博多女子H26-2

この問題の図形は、正六角形と6つの同じ面積のおうぎ形で構成されています。 解く手順は、「①おうぎ形の中心角を求める、②おうぎ形の面積を求める、③6つあるから6倍する」だけでクリアです。


①おうぎ形の中心角の求める

まず、このおうぎ形の中心角は、正六角形の1つの内角であることに注目します。 正N角形の一つの内角の求め方は、
「180 × ( N - 2 ) ÷ N」
となります。今回は正六角形なので、N=6を当てはめると、一つの内角は120度となります。


②おうぎ形の面積を求める

今回、正六角形の一辺の長さからおうぎ形の半径が2cmとわかります。おうぎ形の中心角が分かったら、おうぎ形の面積の求め方
「半径 × 半径 × 円周率 × 中心角 / 360 」
に当てはめます。そのおうぎ形が6つあるため、「 (2 × 2 × 3.14 × 120/360 ) × 6 」で色のついた部分の面積が求まります。 答えは、25.12㎠となります。



次回は周の長さの解答、解説を書きます。


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