久々の問題解説。
問題 (難易度★★☆☆☆)
「次の図の色が付いた部分の面積を求めよ。ただし、円周率は3.14とする。」
以下、解答・解説 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
面積
この問題の図形は、正六角形と6つの同じ面積のおうぎ形で構成されています。 解く手順は、「①おうぎ形の中心角を求める、②おうぎ形の面積を求める、③6つあるから6倍する」だけでクリアです。
①おうぎ形の中心角の求める
まず、このおうぎ形の中心角は、正六角形の1つの内角であることに注目します。 正N角形の一つの内角の求め方は、 「180 × ( N - 2 ) ÷ N」 となります。今回は正六角形なので、N=6を当てはめると、一つの内角は120度となります。
②おうぎ形の面積を求める
今回、正六角形の一辺の長さからおうぎ形の半径が2cmとわかります。おうぎ形の中心角が分かったら、おうぎ形の面積の求め方 「半径 × 半径 × 円周率 × 中心角 / 360 」 に当てはめます。そのおうぎ形が6つあるため、「 (2 × 2 × 3.14 × 120/360 ) × 6 」で色のついた部分の面積が求まります。 答えは、25.12㎠となります。
次回は周の長さの解答、解説を書きます。
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