2017年08月24日 (木) | 編集 |
今回は食塩水に食塩と水を入れる問題。
問題 (難易度★★★★☆）
20％の食塩水250gに、食塩と水を同じ重さずつ加えたところ、濃度が25％になりました。加えた食塩は何gですか。
以下、解答・解説 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
この問題は、比の知識も用いないと解けないので、若干むずかしいです。今回はビーカーの図は使わずに、数直線を利用して考えて解きます。
答えは以下のとおりです。
問題を解く手順 ① 最初の食塩水に含まれる塩と水の質量をそれぞれ求めます。 20％の食塩水なので、塩の質量は「250×0.2＝50g」となり、水の質量は「250-50＝200g」となります。 ② その後、同じ量の水と塩を加えます。ここでは□gを加えたということにします。そうすると、出来上がった食塩水の塩の質量は「(50＋□)g」となり、水の質量「(200＋□)g」となります ③ 出来上がった食塩水の濃度は、25％であるため、塩と食塩の比は「1：3」となります。それを数直線で表してみます。数直線上の③－①＝②となり、②＝200-50＝150となります。①＝②÷2のため「①＝（200－50）÷2＝75」となります。 ④ 「①＝□＋50＝75」となるため、「□＝75-50＝25」となります。
よって、加えた食塩の質量は25gとなる。以上。
関連ページ 私立中学 入試対策 算数（食塩水① 加えた水の量を求める） 私立中学 入試対策 算数（食塩水② 加えた食塩の量を求める） 私立中学 入試対策 算数（食塩水③ 加えた水と食塩の量を求める）
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