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福岡で小学生・中学生(5教科)、高校生(数学1a,2b,3)を教える個人契約(直接契約)の家庭教師のブログ。
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2017年08月24日 (木) | 編集 |

今回は食塩水に食塩と水を入れる問題。



問題 (難易度★★★★☆)

20%の食塩水250gに、食塩と水を同じ重さずつ加えたところ、濃度が25%になりました。加えた食塩は何gですか。






以下、解答・解説












この問題は、比の知識も用いないと解けないので、若干むずかしいです。今回はビーカーの図は使わずに、数直線を利用して考えて解きます。


答えは以下のとおりです。


中学入試 食塩水11

問題を解く手順

① 最初の食塩水に含まれる塩と水の質量をそれぞれ求めます。 20%の食塩水なので、塩の質量は「250×0.2=50g」となり、水の質量は「250-50=200g」となります。

② その後、同じ量の水と塩を加えます。ここでは□gを加えたということにします。そうすると、出来上がった食塩水の塩の質量は「(50+□)g」となり、水の質量「(200+□)g」となります

③ 出来上がった食塩水の濃度は、25%であるため、塩と食塩の比は「1:3」となります。それを数直線で表してみます。数直線上の③-①=②となり、②=200-50=150となります。①=②÷2のため「①=(200-50)÷2=75」となります。

④ 「①=□+50=75」となるため、「□=75-50=25」となります。



よって、加えた食塩の質量は25gとなる。以上。





関連ページ
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