福岡の家庭教師ふなきのブログ

私立中学 入試対策 算数(食塩水① 加えた水の量を求める)

食塩水は私立中学の入試問題によく出題される分野です。しっかりと解けるようになっておきましょう。



問題 (難易度★★☆☆☆)

15%の食塩水100gに水を加えたところ、濃度が8%になった。 加えた水は何gか求めよ。



食塩水の基本的な問題です。




以下、解答・解説











解き方は以下の通りです。


まず、食塩水の問題を解くうえで、下の図を見てください。

中学入試 食塩水3

これは、分数が書かれているビーカーの図です。分母に食塩水の重さ(g)、分子に含まれる食塩の重さ(g)、ビーカーの下にはその濃度(%)を表しています。この図は食塩水の問題を解くうえでとても便利なので、ぜひ身につけてください。


今回の問題は、

中学入試 食塩水1

となります。


問題文にある情報をすでに書き込んでいます。

1つ目のビーカーには、15%の食塩水100g。

2つ目のビーカーは、加える水を表すので食塩0g、濃度は0%です。

3つ目のビーカーは出来上がった食塩水で濃度が8%となります。


これを解くと、以下のようになります。


中学入試 食塩水2

問題を解く手順は以下の通り

① 最初の食塩水に含まれる食塩の質量を計算。 それに水を加えるわけだから出来上がった食塩水に含まれる食塩の質量も同じ。15g

② 出来上がった食塩水に15gの食塩が含まれ、濃度が8%とわかるので、そこから食塩水全体の重さを計算する。187.5g

③ 混ぜ合わせて出来た食塩水が187.5gとわかったので、最初の食塩水の質量を引けば、加えた水の量が87.5gとわかる。


よって、水の質量は87.5gとなる。


次回も食塩水の問題をします。今度は食塩水に食塩を加える問題です。





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